模擬試題之解析

解析:因此令y=1, f(x,1)=f(x)=g(x)h(x),此時f(x)不論是x的降次或升次排列,
只要除式g(x)與其同步升、降排列,其分離係數除式,依然與二元多項式時相同是整除的。
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學科能力測驗試題之另解

解析:雖然〝另解〞的方法令人賞心悅目,但考題的企圖是常見的〝餘弦定理〞,
在解題過程中要有心理準備(若題目給三邊長),否則〝誤算〞的機率仍高。
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公式複習:1~n共n項次方和公式推導

解析:奇數次方級數和必有因式n(n+1),偶數次方級數和必有因式n(n+1)(2n+1)
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高效率的內外切合體轉動公式

解析:在眾多內外切轉動的公式中,以圓心角及轉動距離的公式來解內外切合體轉動的問題時,其效率是最高   的,並可輕鬆解釋硬幣在地表平面上的轉動。
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最期的矩形方陣之究理

解析:1.定義:[1×3]、[2×4]、[3×5]、[4×6]…[n×(n+2)]代表各種方陣中正方形數量,以利過程之運算。
             2.仿取捨原理是公式推導的另一條路徑。
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學測試題之另解

解析:利用列式解聯立方程式的方法,是常見的著手,在解題路徑中,應視為首選。

題型三解析: 1×n×1方陣一般式之推導

結論: 除了1×2×1方陣塗色過程可選擇不產生未定型區域的塗法,其餘1×n×1方陣都應採用<解法二>塗色的算法。
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塗色之究極: 題型<三>……未定型區域之研究

結論: 1×4×1方陣應採用<解法二>塗色的算法,因過程中只產生一個未定型區域,相對於<解法一>、<解法三>塗法較為簡單。1×n×1方陣一般式之推導………………待續

公式欣賞:費式數列一般項的通式推導

解析:(1)推導的過程中,「則 ,n N,n≧3」,其中n≧3是因為當n=2時, ,而 ,此時因 不存在故 也不存在,因此新的等比數列 < >的首項為 ,而非 。
(2)推導的過程中, 、  、 、 ……、 等式子,不斷地做帶入消去,最終得到:

公式整理: 線對稱圖形及其聯立方程式特徵

結論:線對稱圖形的對稱軸為 時,其聯立方程式的特徵為:兩方程式中的x、y 位置互換,其他係數及符號皆不變
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